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  1. 1. 重新认识进制
  2. 2. 思考 10+5 = 1 成立吗

重新认识进制

只要是工科或者是理科的学习过大学计算机课程的都应该知道进制的概念,也不排除其他人看过进制的概念

首先复习一下进制的定义:
n进制的定义 : 有n个字符组成,分别是 0,1,2,3,4,5,…,n-1,逢n进一

具体到某一个进制,比如2进制
二进制定义:有2个字符组成,分别是0,1,逢2进1
以此类推,具体到一个P进制
P进制定义: 有P个字符组成,分别是 A,D,R,y,o,p,q,c,d,L,C,…W,U(P-1位),逢P进一位
此时我们可以才能真正理解进制的含义,如果没理解,请重新阅读n进制的定义

分解: n个字符,可随意定义,
列如这样一个C进制如下
1 , 3 , i, o w 逢C进一位


如果理解上面的定义和概念,我们来写一下7进制的相关值

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0  1  2   3   4   5  6
10 11 12 13 14 15 16
20 21 22 23 24 25 26
30 31 32 33 34 35 36
40 41 42 43 44 45 46
50 51 52 53 54 55 56
60 61 62 63 64 65 66
100 101 102 103 104 105 106
110 111 112 113 114 115 116
120 121 122 123 124 125 126

从上面的数据可以看到,每逢7就会换行进位

平时我们计算10进制的加减乘除都非常速度
为什么呢,是因为我们从小学就开始背诵10进制的加法表和乘法表,不信现在你还能随口背诵11=1,22=4 为什么呢,我们都不需要知道为什么就顺口说出来了答案,其实答案正是如此.我们习惯了10进制的计算,自然手到擒来.假如世界突然变成了7进制,大概我们就会这样背了17=10,,27=20,此时你可能还不知道为什么,下面我们就从小学开始,写一下7进制的加法表

——- ——- ——- ——– ——- ——
1+1=2
1+2=3 2+2=4
1+3=4 2+3=5 3+3=6
1+4=5 2+4=6 3+4=10 4+4=11
1+5=6 2+5=10 3+5=11 4+5=12 5+5=13
1+6=10 2+6=11 3+6=12 4+6=13 5+6=14 6+6=15

可能有人又迷惑了,为什么1+6=10,这是我们就需要看看我之前给出的一组数据查一下了.其实,进制的本身就是查表计算,我们之前学过的反码,补码,也不过只是先人为了便于计算定义的一种概念,但是我们往往会被这种复杂难懂的名词搞得晕头转向,所以,以上讲述的才应该是我们需要理解的进制的概念

打铁趁热,顺便把7进制的乘法表也一并附带上.此时你应该自己试一试

——- ——- ——- ——– ——- ——
1*1=1
1*2=2 2*2=4
1*3=3 2*3=6 3*3=12
1*4=4 2*4=11 3*4=15 4*4=22
1*5=5 2*5=13 3*5=21 4*5=26 5*5=34
1*6=6 2*6=15 3*6=24 4*6=33 5*6=42 6*6=51

如此,我们做两道练习题

45651-236=?
4521*53=?

1
2
3
4
5
6
7
45651                 4521
- 236 * 53
------- ---------
45412 20163
32535
----------
345543

思考 10+5 = 1 成立吗

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